При слові математика у багатьох людей відразу виникають малоприємні асоціації зі шкільними роками. Уява малює неможливо складні обчислення, в яких, здається, ніколи не розібратися.Однак ця наука також може бути захоплюючою.
Знак множення
Знак множення зображують як точку (⋅), хрестик (×) або (в певних контекстах) зірочку (∗).
Найстаріший з використовуваних символів — хрестик (×). Уперше його використав англійський математик Вільям Отред у своїй праці «Clavis Mathematicae» (1631, Лондон).
Йоханн Ран ввів зірочку (∗) як знак множення. Разом з символом для ділення (÷) вона з'явилася в його книзі «Teutsche Algebra» 1659 р.. Німецький математик Лейбніц негативно ставився до хрестика через його схожість з латинською літерою x і перевагу віддавав крапці (⋅). Цей символ він використовував у листі 1698 року.
(до нього така символіка зустрічалася у Региомонтана (XV століття) та англійського вченого Томаса Херріот (1560–1621)). Тепер використовують обидва знаки множення: і крапку, і косий хрестик. Крапкою користуються при множенні в рядок, а косий хрестик ставлять при множенні у стовпчик.
Математична дія множення на 11
Більшість з нас вміє користуватися методом множення на 10, коли до числа, яке множиться, просто додається 0. Але не всі знають, що є такий же простий спосіб множити числа на 11.
Для цього необхідно взяти число, яке Ви хочете помножити, і розширити його утворивши пропуски між цифрами. Для прикладу візьмемо число 213
2 _1_ 3
Тепер потрібно скласти послідовно кожні два числа, а їх суму записати посередині на місці пробілу
2 (2+1) (1+3) 3
У відповідь записують першу і останню цифру, між якими – вписані суми: 2343.
У разі якщо в результаті додавання чисел в дужках виходить двозначне число, слід запам'ятати другу цифру, а одиницю додати до лівого числа.
Даний метод працює безвідмовно.
Просте і зручне піднесення числа до квадрату
Число, яке закінчується на 5, можна легко і швидко піднести до квадрата. Для цього потрібно помножити першу цифру саму на себе +1, а потім в кінці дописати число 25. І це все. Так просто! Наприклад
75 2 = 7 * (7 +1) і дописуємо 25
Отримуємо результат - 5625. Просто і без калькулятора
Множення числа на 5
Коли працюєш з великими числами, то часто множення на 5 без калькулятора займає багато часу.
Щоб зробити це швидко треба взяти потрібне вам число і розділити його навпіл. Якщо в результаті вийшло ціле число, слід до нього приписати 0. Якщо число дробове, не звертаючи уваги на кому, допишіть до числа 5. Даний метод працює завжди.
486 * 5 = 486/2 і дописати 5 або 0
486/2 = 243 - ціле число, тому додаємо до нього 0
2430 - наш шуканий результат
Тепер розглянемо приклад з дробовим числом
2881 * 5
2881/2 = 1440,5 (число дробове, тому, упускаючи кому, дописуємо 5)
Отримуємо число 14405
Множення великих чисел методом решітки або прямокутника
Розглянемо приклад множення двоцифрового числа на двоцифрове.
Спочатку випишемо цифри І множника (по горизонталі зліва на право) і ІІ множника (справа від першого, по вертикалі зверху вниз). І побудуємо решітку – у даному випадку на два рядки і два стовпчики.
У кожному маленькому квадраті, що утворилися, проведемо діагональ.
Виконуємо множення кожного числа на кожне, а результат записуємо у верхню і нижню частину квадрата так, щоб зверху було записано кількість десятків, а знизу кількість одиниць.
Далі додаємо числа кожної діагоналі окремо починаючи знизу вгору.
І записуємо результат. Зверніть увагу, що якщо сума цифр в діагоналі більша за 10, до внизу записуємо кількість одиниці, а кількість десятків додаємо до наступної діагоналі.
Число складене із цифр, що стоять справа і внизу – це відповідь. Достатньо переписати її.
Різні джерела стверджують, що наступний метод множення великих чисел було винайдено не то в Китаї, не то в Японії
Припустімо, нам потрібно помножити два натуральних числа. Проведемо паралельні прямі за таким правилом: спочатку стільки прямих, скільки написано у розряді сотень, потім – трохи нижче – стільки паралельних прямих, скільки написано у розряді десятків, і ще нижче – кількість прямих відповідає числу одиниць першого множника. Аналогічну процедуру виконаємо і для другого множника, при чому напрям паралельних прямих змінимо.
Бачимо, що лінії перетнулися, обчислимо кількість точок перетину прямих на кожному рівні (діагоналі) окремо. Результат обчислення записуємо у вигляді числа.. Звертаю увагу, що якщо при обчислені точок перетину одного рівня отримаємо число, більше від десяти, то в записі залишається тільки кількість одиниць. Одиниця з розряду десятків переходить до наступного числа.
Таким чином дізналися результат дії множення
Зверніть увагу, що при виконанні дії множення в такий спосіб нам можна обійтися навіть без таблички множення. Треба лишень вміти додавати!
Спробуйте ці методи на практиці.
